선행학습과 심화학습

뚬칏뚜둠칏뚬칏뚜둠칏 | 2024.01.11 10:12:19 댓글: 0 조회: 237 추천: 4
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소학교 1학년 1학기 10이내의 더하기덜기에서 느끼는 수학공부의 선행학습과 심화학습에 대한 심득을 공유해 봅니다.

>> 해당 첨부사진은 심화학습(중국의 올림픽수학 같은 개념) 내용입니다.

1, 선행학습은 중요한가 ?

2, 어디까지 학습해야 하는가 ?

3, 학습 이외의 부분은 무엇을 챙겨야 하는가 ?

4, 심화학습은 중요한가 ?

5, 심화학습은 어느 정도로 해야 하는가?

이 다섯가지 부분에 대한 느낌을 간단히 적어보겠습니다.

1, 선행학습은 중요한가 ?
답은 그렇다 입니다.
보통 선행학습 하면 유치원 어린이가 소학교 내용의 공부를 미리 하는 것부터 시작하여 , 2~3년 앞당겨서 상위 학년의 공부를 하는 것을 말합니다.

저희는 0선행으로 초등학교에 들어갔습니다. 그리고 느낀 바로는 “ 했어야 했다 ” 입니다 .

이유 1 : 내용이 생각외로 엄청 많습니다. 공부근력을 키우지 않은 아이가 감당하기엔 넘 많습니다 . 그리고 심도도 깊습니다.

이유2 : 공부에 대한 인식과 태도를 정식 공부가 시작된 지금 다 따지고 충돌하고 납득시키는 지난한 정서전쟁이 시작됩니다. 만약 그 전에 미리 공부를 해봤더라면 2년정도 시간을 들여 왜 공부를 해야 하는지에 대한 충분한 대화를 나눴을 것이고 , 충분한 시간을 들여 시행착오를 겪어봤을 것입니다. 0선행으로 초등학교 들어간 우리는 공부는 공부대로 해야 하고 이 정서적 심리적인 문턱까지 함께 건너야 하다보니 너무 힘들었습니다 .

이유3 : 공부하는데 꼭 필요한 스킬들을 습득할 수 있습니다. 아무리 똘망똘망 말 잘 하는 아이라 해도 갑자기 학교에 가면 뇌정지가 옵니다. 왜냐, 공부에 사용되는 소위 “교실용어”는 다 다른 말들이기 때문입니다 , 문제집이나 교재와 같은 책들을 미리 접촉해본 아이가 헛삽질을 하지 않는 것은 당연한 이치입니다. 또한 글씨를 이미 꾸준히 써 본 아이들이 글씨도 더 빠르고 정확하고 잽싸게 쓰기에 노는 시간이 더 많아집니다. 1학년에 할거 의외로 많다고 했는데 , 그때 앉아서 글씨연습까지 하면 진짜 고생 고생 개고생 합니다.

>> 그래서 선행학습은 중요하고 필요합니다.

2, 어디까지 학습해야 하는가 ?

답은 아이가 재미나게 할 수 있는 데까지 라고 봅니다.

하다보면 수학문제에 재능이 있어서 10이내의 더하기 덜기를 알려줬더니 몇십의 더하기를 궁금해하고 , 그것을 알려줬더니 룰을 깨우쳐 백의 자리를 넘어가서 더하기 덜기 세로셈을 다 하는 아이들두 있습니다.
유치원인데 2학년 내용까지 습득해버린다 이말이죠.

그렇다면 이 아이에게 그만해, 넘 빨라 라고 할건가요 ?
아니죠 ,,, 재미있어서 자기가 룰을 찾아 새로운 영역을 계속해서 발굴하고 있으니 , 끝을 볼 때 까지 계속 알려주시는게 맞습니다 . 그것이 “몰입”입니다.

너무 빠르면 안 좋은 거 아니냐 하는 분들도 계신데, 사실 수학이 저 더하기덜기 하나만 놓고 2학년까지 갔다 4학년이다 이렇게 판단할수가 없어요 ,

아까전에 말씀드렸듯이 , 내용이 많습니다. 더하기덜기 문제만 놓고 봐도 , 이 아이가 답을 구해내는 내리셈(우린 이걸 필산이라고 하죠)은 깨우쳤다고 해도 , 이 수들을 모았다가 가르는 개념도 배워야하고 , 한 수에서 몇씩 건너뛰어 세는 방법도 배워야하고 , 두 수를 서로 비교하면서 얼마나 차이가 나는지도 배워야 합니다. 즉 , 한 문제를 다양한 접근방법으로 사고하는 방법을 학교에서 배우게 되는 것입니다.

선행을 하는데 이 많은 내용을 모~~두 다 선행하기는 쉽지 않습니다. 즉 선행해도 , 계통적으로 모든 지식점을 전부 탄탄하게 습득하긴 어렵습니다.

그럼 왜 선행을 해도 괜찮다고 하느냐 ?

선행을 해서 내리셈을 깨우친 아이는 모으고 가를 때 숫자가 커지면 내리셈과 연동해서 문제풀이를 입체적으로 볼 수 있습니다, 띄어 세는 문제에서도 이것은 모으기의 개념이네 ? 빼기의 개념이네 ? 이건 보니까 내리셈으로 변화시킬수 있네 ? 이런 입체적인 사고방법에서 기준 하나를 확실히 쥐고 가면 비교하면서 습득하기 쉽기 때문입니다.

어디까지 학습해야 하는가 하는 문제였는데요 , 아이가 이렇게 재미있다고 느끼는 부분까지는 해도 됩니다, 몇학년인가 구분하지 말고 , 하다 보면 애가 도저히 이해 안되는 부분이 생기면 그 전까지 잼나게 배워서 갖고 놀면 됩니다.

만약 울 아이는 미내 모른다 하면 그럼 그대로 즐겁게 숫자 맞추기 놀이 하고 , 단어퀴즈 내보고 , 글씨 보고 단어 찾기 하고 , 애가 재미나게 할 수 있는 것들을 하시면 됩니다. 아예 안 하기보단 나아요 .

3, 학습 이외의 부분은 무엇을 챙겨야 하는가 ?

첫째는 글씨 쓰는 힘.
둘째는 교재와 문제집에서 사용하는 교과용 언어.
셋째는 단 5분이라도 공부할 때에는 딱 하나만 하는 집중하는 습관. 그 도중에 물 먹고 일어나고 이런거 안 됨.
넷째는 들은 말을 다시 전달하는 능력.
다섯째는 무엇을 하는 시간인지 인지하는 연습.

뭐 이런걸 다 하냐 싶기도 할겁니다.
학습에 필요합니다. 학교 가기 전에 미리 해두시면 좋습니다.

4, 심화학습은 중요한가?

일단 심화학습이라는 것이 , 중국은 올림픽수학 , 한국은 최상위수학 이런 정도겠습니다.

중요합니다. 해야합니다.

학교 교재의 내용은 기초지식과 기본응용만 있습니다.
예를 들어 보겠습니다.





위의 자료에서 학교에서 배우는 부분은 1~4페이지에서 위쪽 흰색 설명부분까지 입니다.
보시다시피 기초이구요 , 문제도 저 기초지식을 공고히 하기 위한 연습 위주로 문제를 만듭니다 .
실제로 그럼 시험에는 밑에 노란색 부분에 있는 실전개념 까지 모두 시험에 나와요 ,
좋습니다 ,여기까지는 국가의 학업성취도 기준에 의해 거의 반급 모든 학생들이 다 습득하고 활용해야 하는 부분인 것입니다.

자 그럼 이제 얘네들이 푸는 심화문제를 볼께요 .




구분이 되십니까 ?

심화문제는 똑같은 지식점이지만 , 그것을 두겹 세겹으로 쌓고 , 혹은 거꾸로 역발상을 시켜서 그것을 응용하도록 하는 문제입니다.

이 문제들 중에 숫자는 10 이상을 넘어가는 숫자가 없으며 , 더하기 덜기 지식점 이상의 내용은 들어가지 않습니다,

정확히 1학년 1학기 더하기 덜기 배우는 부분의 심화문제 입니다.

그러나 이것을 제대로 잘 풀 수 있는 아이는
이런 단계별로 사고하는 방식과 , 이런 역발상의 방식, 또 이런 두세가지 지식점을 섞어서 해 본 아이라만 풀 수 있습니다.

심화학습은 이처럼 사고방식의 틀을 바꿔주고 확장시켜 줍니다. 즉 문제해결의 툴(도구,방법)을 습득하는 과정입니다. 아주 중요하겠죠 ?

좀 더 보겠습니다.



교과통합유형 이라는 문제가 나옵니다 .

보시면 수학+바른생활 /슬기로운생활 이라고 표시되어 있습니다. 중국으로 치면 자연과목 고향과목 이런 부류가 되겠습니다.

여기는 수학문제가 이렇게 통합해서 나옵니다. 대학시험에 이런 통합내용 비중이 점점 늘어나며 , 최근에는 40%를 웃돈다는 보고도 있었습니다.

지금은 1학년이기에 맛보기로 이렇게 통합내용을 섞기만 했는데 , 앞으로 이 아이들이 마주해야 하는 문제는 통합내용중에 내가 알고 있는 지식을 함께 응용해서 문제를 풀기도 해야 합니다.

그럼 그때 가서 하면 되지 지금 이럴 필요가 있느냐 ?

지금은 , 저많은 문장중에서 내가 문제를 풀 때 필요한 내용을 뽑아내는 연습을 하는 과정입니다.

그리고 “서술형”이라고 , 문제 풀이 과정을 말로 풀어서 설명하는 문제들이 있는데 , 저 위의 “해결하기”부분을 보시면 문제해결을 위한 논리적 추론 과정을 말로 풀어 썼죠 ?

저걸 배우는 연습을 하는 것입니다 .

5, 심화학습은 어느 정도로 해야 하는가 ?

심화학습이 어려운 친구들이 있습니다. 0선행으로 학교에 들어간 우리 아이도 심화학습 어려워 합니다.

어느 정도로 하냐 ,

심화학습은 잘 하면 넘 좋겠지만 ,
최소한 , 정말 최소한 ---- 문제 유형을 구분하고 , 이걸 풀려면 뭐부터 해야 할까 ? 정도는 같이 고민해보면 좋습니다 .

심화학습 열문제 풀어서 열문제 다 답을 맞춘다 이런 개념이 아니라 ,

열문제인데 유형이 4가지라면 , 각 유형이 위에 나오는 어떤 지식점이 나오는지를 짚으면서 가는겁니다 .

이 문제는 띄어세기를 사용하면 되겠네 ?
이건 모으기로 하면 되겠어,
이건 부분과 전체를 알면 되네 등등

우리가 기초에서 배우는 내용을 핵심단어로 적용할 수 있으면 대성공 입니다 .

만약 심화학습이 어려우면
창의력수학(퍼즐이나 게임등)이나 , 조금만 더 어려운 내용으로 문제해결의 힘을 먼저 길러주셔도 좋습니다. 힘이 자라면 다시 또 해보면 돼요 .


6 덧붙여

아이가 할 수 있는 정도를 보고 맞춰야 됩니다.

당장 지금 학기중에 학교 진도에 따른 심화학습(올림픽수학)이 어렵다 하면 , 기초를 좀 더 익힌 다음 , 방학시간을 이용해서 해도 좋고 , 문제풀이가 어렵다고 하면 개념만이라도 확인해보는 방법으로 해도 좋고 , 아이의 수준에 맞춰서 한 110~120% 정도로 푸시 하는 것이 좋습니다.

아이가 충분히 120% 할 수 있는데 80% 정도만 시키면 당연히 부모가 扯后腿 하는 것이 되겠구요 ,

아이가 90% 정도 가능한데 120%씩 푸시하면 拔苗助长하는 격이 되겠지요.

어쨋든 , 학교에 들어가기 전에 유치원시기는 선행 중에 3번 즉 학습이외의 부분을 무엇을 챙겨야 하는가를 가장 잘 얻어 갈 수 있는 시기입니다.

이것만큼은 꼭 놓치지 마셨으면 좋겠어요 .


0선행으로
기본한글에 10이내 더하기덜기만 배우고 갔더니
1년 내내 피똥 싼 엄마가 느낀 점을 가감없이 공유해 봅니다 .

공부보다 , 마음이 제일 힘들었어요. 미리 공부가 무엇이고 왜 해야 하는지에 대한 충분한 대화라도 했어야 하는데 , 공부도 힘든데 목적과 목표가 없었던 아이가 제일 힘들었고 .


그래서 미리 이런 부분은 깔아놓고 가시면 아이가 덜 힘들고 공부자신감도 잘 붙으니 , 가감없이 공유합니다 ~


덧붙여 , 저희는 이번 방학에 1학년 심화학습을 배우고 2학년 들어갈 생각입니다.

그럼 즐거운 방학생활 되세요 ~~~ ❤︎
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